形容詞「continual」と「continuous」（また、その副詞形の「continually」と「continuously」）は意味が似ており、口語においては互換性がある場合もありますが、厳密には同義ではなく、文語、特に学術論文において使い分けが必要です。
両形容詞は、ともにある状態が「終わらない」という状況を表しますが、「continuous」がその状態が継続的に、つまり「途切れずに続く」という意味を持つのに対し、「continual」はそのような意味を持たず、同じ状態が「何度も絶えず出現する」という状況を表します。

以下に「continual(ly)」と「continuous(ly)」の使用例を挙げます。
(1) The visitors have made continual requests to be moved to another room.
(2) After continually attempting to measure the signal directly, we eventually gave up and constructed an indirect and more generally applicable method.
(3) The herons continually returned to the same marsh to feed.
(4) We assume that the pressure is a continuous function of the volume during the operation.
(5) The patient is continuously monitored.
(6) This power plant generally operates with a continuous output of 22 MW.